Логічні відношення між атрибутивними судженнями. “Логічний квадрат”

Судження, будучи відображенням у свідомості людини реальних зв”язків навколишнього світу, вступають між собою у певні відношення. Загалом їх можна поділити на порівнювані судження і непорівнювані судження.

Порівнюваними є судження, які мають однаковий субєкт, а відрізняються звязкою або квантором. Наприклад, “Всі правоохоронці мають вищу освіту” і “Деякі правоохоронці не мають вищої освіти”.

Непорівнюваними є судження, які мають різні субєкти або предикати. Наприклад, “Будь-який злочин є суспільно небезпечною дією” і “Будь-який підручник є джерелом інформації”.

Порівнювані судження у свою чергу поділяються на:

- сумісні;

- несумісні.

Сумісними називаються судженнями, які можуть бути одночасно істинними, але не можуть одночасно бути хибними. Наприклад, “Тарас Шевченко написав “Кобзар” і “Тарас Шевченко є автором “Кобзаря”.

Несумісними називаються судження, які не можуть бути одночасно істинними. Наприклад. “Всі студенти юридичних навчальних закладів вивчають логіку” і “Жоден студент юридичного навчального закладу не вивчає логіки”.

Між сумісними судженнями існують відношення:

- повної сумісності (еквівалентності);

- підпорядкування;

- часткової сумісності (субконрарності).

Так, відношення повної сумісності відповідає судженням: “Ю.Гагарін перший космонавт у світі” і “Ю.Гагарін у перший у світі полетів у космос”.

Відношення підпорядкування існує між судженнями: “Всі студенти вивчають логіку” і “Деякі студенти вивчають логіку”.

Відношення часткової сумісності наявне судженнях: “Деякі студенти вивчають іспанську мову” і “Деякі студенти не вивчають іспанської мови”.

Між несумісними судженнями існують відношення:

- протилежності (контрарності);

- суперечності (контрадикторності).

Так, у відношенні протилежності перебувають між собою судження: “Всі громадяни України мужні люди” і “Жоден громадянин України не є мужньою людиною”.

У відношенні суперечності (контрадикторності) перебувають між собою судження: “Всі студенти вивчають логіку” і “Деякі студенти не вивчають логіку”.

Відношення між судженнями за їх істинністю ще з середніх віків прийнято схематично зображати у вигляді так званого “логічного квадрату”.

А Е А і Е – відношення протилежності

(контрарності).

І і О - відношення часткової сумісності

(субконтрарності).

I О

Вершини цієї геометричної фігури символізують прості атрибутивні судження – А.Е, І,О, а її сторони і діагоналі – відношення між судженнями.

У відношенні повної сумісності (еквівалентності) перебувають судження, які передають одну і ту ж думку в різних формах. Суб”єкт тут один, а предикати різні за формою, але однакові за змістом. Наприклад, “Каденюк – перший український космонавт” і “Каденюк перший з громадян України полетів у космос”. Суб”єкт тут один і то й же, а предикати різні за формою, але виражають один зміст. У такому випадку неможливим є варіант, коли одне з двох еквівалентних суджень є хибним, а інше – істинним. Вказане відношення “логічний квадрат” не фіксує.

У відношенні протилежності (контрарності) між собою перебувають загальностверджувальне судження (А) і загальнозаперечувальне судження (Е). Вони спільні за обсягом, але протилежні за зв”зкою. Такі судження неможуть одночасно бути істинними, але водночас можуть бути хибними. Наприклад, “Всі студенти нашої групи успішно склали іспит з логіки” і “Жоден студент нашої групи не склав іспиту з логіки”. З істинності одного судження випливає хибність іншого, але хибність одного з них робить інше судження не визначеним.

У відношенні підпорядкування знаходяться загально-стверджувальне (А) і частковостверджувальне (І) судження, а також загальнозаперечувальне (Е) і частковозаперечувальне (О) судження. В них за істинності загального судження (А, Е) часткове судження (відповідно І та О) теж буде істинним. За хибності часткового судження загальне судження також буде хибним. Наприклад, з істинності судження “Всі свідки дали правдиві свідчення” випливає істинність судження “Деякі свідки дали правдиві свідчення”.

У відношенні часткової сумісності перебувають часткостверджувальні (І) та часткозаперечувальні (О) судження. Вони є спільні за обсягом, але відрізняються звязкою. Одночасно можуть бути істинними, але не можуть бути одночасно хибними. Наприклад, судження “Деякі свідки дали правдиві свідчення” і “Деякі свідки не дали правдивих свідчень” можуть бути одночасно істинними. Водночас, з істинності судження “Деякі книги цієї бібліотеки є юридичним” не випливає істинність судження “Деякі книги цієї бібліотеки не є юридичними”. Останнє може бути як істинним, так і хибним. Отже, за істинності одного з часткових суджень, друге може бути як істинним, так і хибним. А за хибності одного з них друге буде істинним.

У відношенні суперечності (контрадикторності) знаходяться загальностверджувальні (А) і частковозаперечувальні (О) судження, а також загальнозаперечувальні (Е) і частковостверджувальні (І) судження. Вони, відповідно, між собою відрізняються як за обсягом, так і за звязкою. Тому вони не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними. Наприклад, якщо є істинним судження “Всі прокурори мають вищу юридичну освіту” (А), тоді хибним буде альтернативне судження “Деякі прокурори не мають вищої юридичної освіти” (О). Для цього виду відношень характерним є те, що за істинності одного із суджень інше завжди буде хибним.

Щодо несумісних одиничних суджень, то вони можуть перебувати лише у відношенні суперечності і не можуть перебувати у відношенні протилежності, оскільки будь-якому окремому предмету може бути властива чи не властива певна ознака.Наприклад: “Петренко – відмінник навчання” і “Петренко не відмінник навчання”.

Закономірності, які відображають відношення між судженнями за істинністю, мають велике пізнавальне значення, адже вони допомогають уникнути помилок при безпосередніх умовиводах, які робляться з одного засновку (одного судження).

3.6.