Недедуктивні умовиводи:

а) індуктивні умовиводи;

б) умовиводи за аналогією.

6.2. Значення дедуктивних і недедуктивних умовиводів для юридичної практики.

Дедуктивні висновки дозволяють виводити з дійсних засновків, за умов дотримання відповідних правил, правильні висновки.

До недедуктивних умовиводів відносяться:

- індуктивні умовиводи;

- умовиводи за аналогією.

а) індуктивні умовиводи.

У визначенні індукції в логіці виявляються два підходи - перший, здійснюваний в традиційній логіці, в якою індуктивним називається умовивід, в якому з одиничних або часткових суджень виводиться загальне судження. Тобто, висновок робиться на підставі переходу від часткового знання до загального (тобто від окремих окремих випадків ми переходимо до загальної думки). При другому підході, властивому сучасній математичній логіці, індукцією називається висновок, що дає імовірнісну думку.

Об'єктивною основою індуктивних умовиводів є те, що в природі і суспільстві загальне не існує самостійно, до і поза одиничним, а одиничне не існує без загального. Таким чином, загальне існує в одиничному, через одиничне, тобто виявляється в конкретних окремих предметах. Тому загальне, істотне, таке, що повторюється і закономірне в предметах пізнається через вивчення одиничного. Одним із засобів пізнання загального виступає індукція.

Індуктивні умовиводи поділяються на:

- повну індукцію;

- неповну індукцію.

У свою чергу неповна індукція має види:

- популярну індукцію;

- наукову індукцію.

Схема типології індуктивних умовиводів має такий вигляд:

Індуктивні умовиводи

Повна індукція Неповна індукція

популярна наукова індукція,

індукція або методи знаходження

причинних зв'язків

Повною індукцією називається такий умовивод, у якому не підставі притаманності ознаки кожному предметові деякого класу робиться висновок ппро належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Схема повної індукції має такий вигляд:

Засновки:

S1 має ознаку Р.

S2 має ознаку Р.

_______________

Sn має ознаку Р.

S1, S2,..., Sn складають клас А.

Висновок: Всьому класу предметів А належить ознака Р.

Розглянемо приклад:

Земля обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Марс обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Юпітер обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Сатурн обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Плутон обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Венера обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Робимо висновок про те, що:

Уран обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Нептун обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Меркурій обертається навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Плутон, Венера, Уран, Нептун, Меркурій - планети Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця по еліптичній орбіті.

Як бачимо, висновок тут зроблено на підставі дослідження всіх елементів цього класу, тобто засновки у повній індукції вичерпують клас предметів. Тому вони застосовуються обмежено, тобто лише у тих випадках, коли маємо справу із класами предметів, які мають скінчену кількість їх елементів, а тому легко можуть бути перерахованими.

Повна індукція дає достовірний висновок, тому вона часто застосовується в математичних і в інших строгих доведеннях. Щоб використовувати повну індукцію, треба виконати наступні умови:

1. Точно знати число предметів або явищ,

2. Переконатися, що ознака належить кожному элементу досліджуваного класу.

3. Число елементів класу, що досліджується, повинне підлягати обліку.

При всьому цьому варто зауважити, що повна індукція не є суто індуктивним міркуванням, оскільки дає істинний висновок. Застосовуючи при побудові міркування схему повної індукції можна обґрунтувати достовірне знання. Індуктивним такий вид умовиводів, як повна індукція, прийнято називати тільки тому, що в ньому думка рухається від одиничного до загального знання..

Види неповної індукції

Неповна індукція - це умовид, у якому висновок про весь клас предметів робиться на вивченні тільки деяких предметів, що належать до даного класу. Схема неповної індукції має вигляд:

Засновки:

S1 має ознаку Р.

S2 має ознаку Р.

_______________

Sn має ознаку Р.

S1, S2,..., Sn належить класу А.

Висновок: Мабуть всьому класу предметів А належить ознака Р.

Неповна індукція застосовується в тих випадках, коли ми, по-перше, не можемо розглянути всі елементи класу явищ, що цікавить нас; по-друге, якщо число об'єктів або нескінченно, або достатньо велике; по-третє, коли розгляд знищує об'єкт (наприклад: "Всі дерева мають коріння"). В такому випадку розглядаються не всі випадки явища, що вивчається, а лише окремі і на цій підставі висновок робимо для всіх.

Наприклад:

При нагріванні спостерігається розширення міді, срібла, золота, алюмінію. На цій підставі робимо висновок, про те, що всі метали при нагріванні розширюються. Таким чином, особливість неповної індукції полягає саме в тому, що отримані знання про частину предметів класу поширюємо на всі відомі нам предмети класу.

Неповна індукція широко використовується в практиці, оскільки логічний перехід у ній від деяких до всіх елементів або частин класу обґрунтовується обєктивноє залежністю між всезагальним характером ознак та їх сталою повторюваністю в досліді для певного роду явищ. Проте індуктивний перехід від деяких до всіх не може претендувати на логічну необхідність, тому що повторюваність ознаки може виявитися результатом простого збігу.

За способом відбору вихідного матеріалу розрізняють два вида неповної індукції:

1) популярна індукція (або індукція через простий перелік);

2) наукова індукція.

Один з видів неповної індукції - наукова індукція - має дуже велике значення, оскільки дозволяє формулювати загальні думки.

По способах обгрунтування висновку неповна індукція ділиться на наступні види.

1. Індукція через простий перелік (популярна).

На підставі повторюваності однієї і тієї ж ознаки у ряду однорідних предметів і відсутності випадку, що суперечить, робиться загальний висновок, що всі предмети цього роду володіють цією ознакою. Наприклад, на основі цієї індукції раніше вважали, що всі лебеді білі - до тих пір, поки не зустріли в Австралії чорних лебедів. Ця індукція дає висновок імовірнісне, але не достовірне.

Характерною і дуже поширеною помилкою є "поспішне узагальнення". Наприклад, коли, зіткнувшись кілька разів з помилками в свідченнях свідків, говорять: "Всі свідки помиляються" і тому подібне

На основі популярної індукції народ вивів немало корисних прикмет: ластівки низько літають - бути дощу; якщо захід сонця червоний, то завтра буде легковажний день, і ін.

2. Індукція через аналіз і відбір фактів, які виключають випадкові узагальнення.

У популярній індукції спостережувані об'єми вибираються випадково, без всякої системи. У індукції через аналіз і відбір фактів прагнуть виключити випадковість узагальнень,, оскільки вивчаються планомірно відібрані, найбільш типові предмети - різноманітні за часом, способу отримання і існування і іншим умовам. Так обчислюють середню врожайність поля, судять про схожість насіння, про якість великих партій товарів, склад знайдених корисних копалини. Наприклад, при вивченні якості рибних консервів банки беруться з різних холодильників, випущені в різні терміни, різними заводами, з різних сортів риби.

Вивчаючи властивості срібла, люди виявили, що срібло активує кисень, що знищує бактерії. За допомогою срібла очищають питну воду. Хірурги застосовують серебросодер-. жащие креми при лікуванні опіків і скріпляють кістки цементом, який містить бактерицидні солі срібла. Багатьом тисячам людей, пострадавшим від важких опіків, життя врятували, застосувавши препарати, що включають срібло. Так, на основі індукції через відбір, планомірно вивчаючи властивості срібла, люди зробили правильні висновки від можливості і необхідності застосування срібла при лікуванні різних захворювань.

Наукова індукція

Науковою індукцією називається такий умовивід, в якому загальний висновок стосовно всіх предметів класу робиться на підставі знання необхідних ознак і причинних зв'язків та вилучення частини випадкових обставин предметів класу.

Наукова індукція, так само як повна індукція дає достовірний висновок. Достовірність (а не вірогідність) висновків наукової індукції, хоча вона і не охоплює всі предмети класу, що вивчається, а лише їх частинуа (і притому невелику), пояснюється тим, що враховується найважливіший з необхідних зв'язків - причинний зв'язок. Так, за допомогою наукової індукції робиться висновок: "Всім людям для життєдіяльності необхідна волога". Загальновідомо, що людина без їжі може прожити 30-40 днів, В той же час, вона повинна вживати воду щодня, оскільки процес обезводнення організму закономірно веде до порушення внутрішньоклітинного обміну речовин, що зумовлює загибель людини. Голодування ж, якщо в його процесі дотримаються певних медичних, навпаки, може сприяти одужанню при багатьох захворюваннях (хронічному нефриті, гіпертонічній хворобі, стенокардії, атеросклерозі, бронхіальній астмі, шизофренії, загальному ожирінні тощо). Це відбувається тому, що тривале голодування стимулює роботу системи саморегуляції людини в екстремальних умовах за рахунок використання внутрішніх резервів, що зумовлює загальнобіологічну перебудову організму хворого. Звичайне переїдання, яке щодня задає величезну, абсолютно непотрібну роботу шлунку і серцю, часто постає головною причиною багатьох хвороб, втоми, ранньої дряхлості і передчасної смерті.

Саме застосування наукової індукції дозволило у свій час сформулювати загальні принципи і наукові закони (фізичні закони Архімеда, Ньютона, Кеплера, Ома і ін.). Так, закон Архімеда описує властивість всякої рідини виштовхувати занурене в неї тіло. Застосуванням наукової індукції дозволило сформулювати сутність законів розвитку суспільства.

Наукова індукція спирається не стільки на велике число досліджених фактів, скільки на всебічність їх аналізу і встановлення причинної залежності, виділення необхідних 1 ознак або необхідних зв'язків предметів і явищ Тому наукова індукція і дає достовірний висновок.

Методи встановлення причинних зв'язків між явищами

Предмети і явища навколишнього світу постійно перебувають у взаємозв'язку і взаємозумовленості. Однією з форм такого зв'язку є причинний зв'язок. Причиною є явище або сукупність явищ, які безпосередньо утворюють або породжують інше явище - наслідок. Наприклад, під час нагрівання метали розширюються. Причиною такою процесу в даному випадку є нагрівання, а наслідком - розширення металів.

Варто зазначити, що причинний зв'язок у природі є всезагальним, оскільки всі явища, навіть випадкові для нас, мають свою певну причину. Випадкові явища підкоряються імовірнісним, або статистичним законам.

Причинний зв'язок є необхідним, бо за наявності причини наслідок обов'язково наступить. Наприклад, хороша фізична підготовка і гімнастичні здібності людини є причиною того, що вона може стане хорошим гімнастом. Але ця причина може бути реалізована за певних умов: наявності спортивного залу, фахового тренера, постійного тренування тощо. Тому причину не можна путати з з умовами. Адже можна створити ідеальні умови для занняття гімнастикою, але без наявності відповідних фізичних даних та таланту людина не зможе досягти високих результатів. Через те умови і причина не тотожні поняття, оскільки умови можуть тільки сприяти, чи навпаки, заважаюти реалізації причин.

Методи встановлення причинного зв'язку

Причинний зв'язок між явищами визначається за допомогою ряду методів, опис і класифікація яких сходить ще до Ф. Бекона і які були розвинені Дж. Ст. Міллем.

Метод єдиної подібності

Метод єдиної подібності зумовлюється такими властивостями причинного звязку як передування, необхідність і всезагальність. Суть цього методу полягає у виявленні серед умов досліджуваного явища, такої умови, яка постійно передує даному явищу. Сам метод єдиної подібності можна сформулювати так:

"Якщо яка-небудь умова А постійно передує появі явища а при зміні всіх інших умов, то ймовірно ця умова є причиною а".

Схема цього методу така:

1) А, В, С - а;

2) А, D, Е - а:

3) А, К, М - а.

Ймовірно, причиною явища а є обставина А

Проілюструємо зміст цього методу на прикладі. Припустимо, що нам потрібно з'ясувати причину явища а. Виходячи з визначення причини як явища або сукупності явищ, які передують іншому явищу і утворюють його, в даному випадку - явище а, аналізуватимемо ті явища, які передують а. Так, у першому випадку появи а передували обставини А, В, С, в другому - A,D,E, в третьому випадку перед появою а мали місце обставини А, К, М. Що могло бути причиною а? Оскільки у всіх трьох випадках загальною обставиною було А, а решта всіх обставин була різна, то можна зробити висновок про те, що, ймовірно, А є причиною або частиною причини явища а.

Випадки появи події а

Попередні обставини

Спостережуване явище

1 ABC

а

2 ADE

а

3 АКМ

а

Ймовірно, А є причиною а.

Прикладом практичного застосування методу єдиної подібності є з'ясування лікарем причини захворювання трьох людей енцецефалітом.

У процесі опитування хворих він виявів, що у першому випадку захворюванню енцефалітом першої людини передували події: А - укус іксодового кліща; В - початок літнього періоду; С- перебування в сибірській тайзі.

У другому випадку захворюванню людини передували такі події: А - укус іксодового кліща; D - весняний період; Е - перебування в лісистому районі Сибіру.

У третьому випадку захворюванню людини передували обставини: А - укус іксодового кліща; К - кінець літнього періоду; М - перебування в березовому лісі Алтая.

Як бачимо, загальним у всіх трьох випадках захворювання енцефалітом був укус іксодового кліща, що і є можливою причиною вказаного захворювання.

Якщо спостережувані випадки якого-небудь явища мають загальним лише одну обставину, то воно і є, очевидно, причиною даного явища. Метод цей пов'язаний із спостереженням.

Метод єдиної відмінності

Метод єдиної відмінності можна визначити так:

"Якщо за наявності умови А настає досліджуване явище а, за його відсутністю явище не настає, то ймовірно А є причиною появи явища а".

Схема такого методу така:

А, В, С, D - а

В, С. D - -

Ймовірно, А є причиною а.

Розглянемо два випадки, що розрізняються тим, що в першому випадку явище а наступає, а в другому - ні. При дослідженні попередніх обставин встановлено, що всі вони, як в першому, так і в другому випадках, були подібними, окрім, А, яке в першому випадку було присутнє, а в другому - відсутнє, тобто були обставини A,B,C,D (у першому випадку) і обставини B,C,D (у другому).

Випадки

Предш еству ю щие обставини

Спостережуване явище

1 ABCD

а

2 BCD

-

Ймовірно, А є причиною а.

Метод єдиної відмінності пов'язаний не із спостереженням, а з експериментом, оскільки нам доводиться довільно виокремлювати ту або іншу обставину від інших обставин.

Наприклад, в аеропорту, щоб з'ясувати, чи немає у пасажирів крупних металевих предметів, їм пропонують пройти через пристрій, забезпечений електромагнітом і приєднаним до нього електричним дзвінком. Коли один з туристів групи проходив через даний пристрій, задзвенів дзвінок. Йому запропонували вийняти з кишень всі металеві предмети. Після видалення ним зв'язки ключів і металевих грошей, коли він повторно пройшов через даний пристрій, дзвінок не задзвенів. Отже, зробили висновок працівники I аеропорту, причиною дзвінка була наявність саме даних металевих предметів у цього пасажира. Решта всіх попередніх обставин була тими ж самими.

Якщо випадки, при яких явище, відповідно, наступає або не наступає, розрізняються тільки одним попередньою обставиною, а всі інші обставини тотожні, то, ймовірно, що саме це обставина і є причина даного явища.

Інший приклад. Якщо людина з'їла полуницю і після цього у нього з'явилася алергічна реакція, а всі інші харчові продукти залишалися колишніми і в наступні дні, коли він не їв полуницю і у нього не було алергічних реакцій, то лікар правильно зробив вивід, що саме полуниця викликала у хворого алергію.

З"єднаий метод подібності і відмінності

З'єднаний метод подібності і відмінності є поєднанням методу подібності та методу відмінності. Його можна визначити таким чином:

"Якщо два або більше випадків, коли настає явище а подібні тільки за умови А. у той час як два або більше випадків, коли лдане явище а відсутнє, відрізняється від перших випадків тільки тим, що відсутня умова А, то ймовірно А є причиною а".

Схема такого методу має такий вигляд:

А, В, С - а

А, D, К - а

В, С - -

D, К - -

Ймовірно, А є причиною явища а

Наприклад, експерт проводить відстріл куль з револьвера НА-13759 на різні відстані, в різні об'єкти, з різного положення. Він, зіставляючи їх деформації, встановлює на всіх кулях наявність сліду а. Аналогічний відстріл іншими револьверами цієї марки показав відсутність сліду а на відстріляних кулях. Експерт, на підставі з'єднаного методу подібності і відмінності, зробив висновок про те, що наявний на кулях слід а причинно пов'язаний з особливостями каналу ствола револьвера НА-13759.

З'єднаний метод подібності і відмінності дає висновок з більшою ступінню вірогідності, ніж висновок за кожним з цих методів окремо, тому в судовій експертизі для встановлення причинного звязку між явищами до цього методу вдаються досить часто.

Метод супутник змін

Виявляти причину появи якогось явища можна не тільки по тому чи присутня вона чи відсутня, а й потому як залежить інтенсивність наслідку від інтенсивності причини.

У такому випадку застосовують "метод супутних змін". Його можна визначити так:

"Якщо із зміною умови А у тій же мірі змінюється деяке явище а, водночас, решта явищ залишаються незмінними, то ймовірно, що А є причиною а".

Схема такого методу така:

При умовах А1, В, С, D виникає явище а1.

При умовах А2, В, С, D виникає явище а2.

При умовах А3, В, С, D виникає явище а3.

_____________________________________

Ймовірно, А є причиною а.

Якщо при зміні попередньої обставини А (А1, А2, А3) відповідно змінюється і явище а (а1, а2, а3), що вивчається нами, решта всіх попередніх обставин, наприклад B,C,D залишається незмінними, то А і є причиною явища а.

Наприклад, якщо ми збільшимо швидкість руху велосипеда в два рази, то за той же самий час проїханий шлях теж збільшиться в два рази. Отже, збільшення швидкості велосипеда є причина збільшення проїханого шляху за той же проміжок часу. Формула рівномірного руху S=vt встановлює, що при зміні v (швидкості руху) або t (часу руху) прямо пропорційно змінюється і пройдений шлях (величина S).

Метод залишків

Метод залишку можна сформулювати так:

"Якщо складні умови породжують складну дію і відомо, що частина умов викликає частину цієї дії, то залишкова частина умов викликає залишкову частину дії".

Схема цього методу така:

А, В є причиною складного явищаа,в

В є причиною в

Ймовірно, А є причиною явища а.

Прикладом, що ілюструє цей метод, є спосіб відкриття планети Нептун. Дослідники, спостерігаючи за величинами відхилення планети Уран від обчисленої для неї орбіти, врахували відхилення на величини а, в, с, які викликані наявністю I впливу планет А, В, С. Але Уран відхилявся ще на величину d. Тоді ними був зроблений висновок про те, що повинна існувати якась невідома планета D, яка і викликає це відхилення. У. Левер"є розрахував положення цієї невідомої планети, а в 1846 р. І. Галле, побудувавши телескоп, знайшов цю планету на небесній сфері. В такий спосіб була відкрита планета Нептун.

Всі розглянуті методи встановлення причинних зв'язків були розроблені англійським філософом Ф. Беконом. Вони застосовуються найчастіше не ізольовано один від одного, а в поєднанні, доповнюючи один одного.

б) умовиводи за аналогією.

В практичному житті є потреба не тільки переходити в процесі пізнання від більш загального знання до менш загального (дедукція), від часткового знання до загального (індукція), але й від одиничного до одиничного, від часткового до часткового, від загального до загального. Такі переходи відбуваються завдяки умовиводам за аналогією. Термін "аналогія" перекладається з грецької як відповідність, подібність.

Аналогія це такий недедуктивний умовивід, у якому судження про належність певної ознаки (властивості чи відношення) деякому об'єктові виводиться на основі його подібності з іншим об'єктом.

Схематично структуру умовиводу за аналогією можна зобразити так:

А має ознаки a, b, c, d

В має ознаки а, b, c

Ймовірно, B має також ознаку d

Класичним прикладом міркування за аналогією є припущення багатьої вчених, письменників про існування на Марсі певних форм життя. Цьому слугує те, що Земля (модель) і Марс (прототип) схожі в тому відношенні, що вони обертаються навколо Сонця і навколо своєї осі і, відповідно, мають зміну пір року, зміну дня і ночі. Оскільки на Землі є життя, то й ймовірно, воно є і на Марсі.

Висновок у аналогії, навіть при істинності засновків, завжди має ймовірний характер. Розглядаючи види індуктивних умовиводів ми прийшли до висновку, що ймовірність висновків у них може бути більшої або меншої міри. Це насамперед залежить від характеру засновків і способу організації конкретних умовивдів. Ймовірністььістинності висновківтза аналогією нижча ніж навіть у популярній індукції. Тому такий умовивід досить рідко використовується для обгрунтування істинності суджень.

Аналогія, як і інші умовиводи, має свої засновки та висновок. При побудові аналогії користуються певною такою термінологією.

Зразком аналогії називається об'єкт, ознака якого переноситься на другий об'єкт.

Суб'єктом аналогії називається об'єкт, на який переноситься ознака.

Термінами аналогії є зразок і суб'єкт.

Переносною ознакою є ознака, яка переноситься із зразка на суб'єкт.

Основою аналогії є ознака, яка одночасно притаманна зразку і суб'єкту і тому є підставою для переносу ознаки, що нас цікавить.

До структури аналогії входять чотири види суджень:

1) судження про наявність основи у зразка;

2) судження про наявність основи у суб'єкта;

3) судження про наявність переносної ознаки у зразка;

4) судження про наявність переносної ознаки у суб'єкта.

Перші вказані судження є засновками аналогії, а четверте судження - висновок аналогії.

Аналогія має два види:

- аналогія властивостей;

- аналогія відношень.

Аналогією властивостей є такий умовивід, в якому переносною ознакою є властивість. Проілюструємо його на такому прикладі. В місті А. правоохоронцями були зафіксовані кілька випадків краж зі однотипних продовольчих. Всі вони були здійснені засобом попереднього відключення сигналізації, підбору ключів до новітніх замків та з використанням автомобіля "Москвич - 412". Слідчий, використовуючи умовивід за аналогію, прийшов до висновку, що це діяла одна і теж злочина група. Для нього аналогія прослідковувалася:

а) у крадіжці в однотипних продовольчих складах;

б) у методах відключення сигналізації;

в) у методах підбору та відкривання новітніх замків;

г) у використанні автомобіля "Москвич - 412".

Побудована версія підтвердилася і пізніше злочинці були затримані правоохоронними органами.

Аналогією відношення називається умовивід, в якому переносною ознакою є ознака відношення.

В даному випадку маємо відношення (а R Ь) і відношення (m R1 n). Аналогічними є відносини R і R1, але а не аналогічно m, а b - п.

Класичним прикладом аналогії відношень є відкриття Резерфордом планетарної моделі атому. Її він побудував на підставі аналогії відношення між Сонцем і планетами, з одного боку, і ядром атома і електронами, які утримуються на своїх орбітах силами тяжіння ядра, - з іншою. Тут R - взаємодія протилежно направлених сил - сил тяжіння і відштовхування -. між планетами і Сонцем, а R1 - взаємодія протилежно направлених сил - сил тяжіння і відштовхування - між ядром атома і електронами. Але при цуьому, планети не аналогічні електронам, а Сонце не аналогічно ядру атома.

За формою аналогії відношень встановлюється відповідність, зокрема, предмета і його зображення у дзеркалі; предмета і його фотографії; географічної карти і зображеної на ній території тощо.

На засадах аналогії відносин біоніка займається вивченням об'єктів і процесів живої природи з метою використання отриманих знань в новітній техніці. Приведемо ряд прикладів. Кажан безпомилково орієнтується в темряві, оскільки під час польоту випромінює у певному напрямку ультразвукові коливання, а потім уловлює їх відображеними від предметів. Це дозволяє йому обминати перешкоди, ловити комах або знаходити місце, де він хоче сісти. Людина, використовуючи цей принцип, створила радіолокатори, що виявляють об'єкти та визначають їх місцеположення в будь-яких метеорологічних умовах. Побудовані машини-снігоходи, принцип пересування яких запозичений у пінгвінів. Використовуючи аналогію сприйняття медузою інфразвуку з частотою 8-13 коливань в секунду (що дозволяє медузі заздалегідь розпізнавати наближення бурі по штормових інфразвуках), учені створили електронний апарат, який сигналізує про настання шторму за 15 годин. Вивчена значна кількість біологічних об'єктів, що мають великий технічний інтерес. Наприклад, гримучі змії володіють термолокаторами, що забезпечують вимірювання температури з точністю до 0,001°С. А карасі, виявляється, можуть виявляти речовини по запаху, якщо в 100 кубічних метрах води буде розчинений всього на всього один грам цієї речовини.

Умовивід за аналогією за характером вивідного знання (по мірі достовірності висновку) можна розділити на три види:

1) строга (або точна) аналогія, яка дає достовірний висновок;

2) нестрога (або проста) аналогія, що дає вірогідний висновок;

3) помилкова (або хибна) аналогія, що дає хибний висновок.

Строга (точна) аналогія

Характерною відмітною ознакою строгої аналогії є наявність необхідного зв'язку між схожими ознаками і переносимою ознакою.

Схематична форма строгої аналогії така:

Предмет А володіє ознаками а, b, с, d, e.

Предмет В володіє ознаками а, b, с, d.

З сукупності ознак а, b, с, d з необхідність випливає е.

_________________________________________________

Предмет В обов'язково має ознаку е.

Строга аналогія застосовується в наукових дослідженнях, в математичних доказах. Наприклад, формулювання ознак подібності трикутників засноване на строгій аналогії: "Якщо три кути одного трикутника рівні трьом кутам іншого трикутника, то ці трикутники подібні".

Строга аналогія дає достовірний вивід, тобто істину, що позначається в багатозначних логіках, в класичній логіці, в теорії вірогідності через 1. Вірогідність виводу по строгій аналогії дорівнює 1.

Нестрога (проста) аналогія

На відміну від строгої аналогії нестрога аналогія дає не достовірне, а лише вірогідний висновок. Якщо помилкову думку позначити через 0, а істину через 1, то ступінь вірогідності висновків по нестрогій аналогії лежить в інтервалі від 1 до 0, тобто:

1 > Р(а)> О

де Р(а) - вірогідність висновку по нестрогій аналогії.

Нестрога аналогія широко використовується для вирішення практичних проблем. Така аналогія лежить, наприклад, в основі випробування моделі судна в басейні і перенесення отриманих результатів на справжнє судно. Архітектори перевіряють теоретичні розрахунки міцності зпроектованого мосту на відповідній моделі, яка повинна витримати аналогічні навантаження. При цьому потрібно вказати на те, що за умов строгого виконання всіх без винятку правил побудови і випробування моделей, висновок може наближатися до висновку строгої аналогії, тобто давати достовірний висновок. Звичайно, на практиці такі висновки найчастіше бувають вірогідними. Пояснюється це відмінністю в масштабах між моделлю і її прототипом, тобто самою спорудою та неможливістю повністю врахувати всі чинники, які діють на на нього. При цьому ця відмінність часто є не стільки кількісною, скільки якісною величиною. Іншими словами, нинішній розвиток знань не завжди дозволяє врахувати відмінність між лабораторними умовами випробування моделей і природними умовами роботи самої споруди та врахування сил, які на них діють в процесі експлуатації.

В сучасних умовах принципи аналогії слугують процесу відродження старих технологічних ідей при створенні нової техніки. Так, знову виходять на арену екологічні парусні судна і дирижаблі, які не потребують використання могутніх двигунів і, відповідно, великих затрат палива. Але, такий зв'язок є лише віддаленою аналогією, оскільки вони створюються на останніх технічних досягненнях з використанням сучасних ЕОМ, які здатні здійснювати тисячу трильйонів операцій в секунду.

Аналогові машини широко використовуються в управлінні технічними засобами. Так, на новітніх суднах з метою максимальної протидії ударам хвиль під час шторму встановлюються спеціальні ласти. Їх рухом управляє аналогова машина. Вона, вирішуючи диференціальне рівняння руху хвиль, може заздалегідь передбачити удар хвилі і за допомогою ласт автоматично корегує положення судна відносно нього. Також аналогові машини успішно застосовуються і для управління польотом літака, оскільки можуть успішно виконувати функції пілота, зокрема при посадці в умовах туману над аеродромом.

Варто зазначити, що у математичних доказах використовується тільки строга аналогія, а при вирішенні завдань (арифметичних, геометричних і ін.) застосовується або алгоритм, або нестрога аналогія з вже вирішеними однотипними завданнями. Аналогія в математиці використовується і тоді, коли, намагаючись вирішити запропоновану задачу, ми починаємо з іншої, більш простої. Наприклад, при рішенні задачі із стереометрії ми знаходимо подібне завдання в планіметрії; зокрема, вирішуючи задачу про діагональ прямокутного паралелепіпеда, ми звертаємося до завдання про діагональ прямокутника. У геометрії є аналогія між колом і кулею. Існують дві аналогічні теореми: "Зі всіх плоских фігур рівної площі найменший периметр має коло" і "Зі всіх тіл рівного обсягу найменшу поверхню має куля".

Для підвищення міри вірогідності аналогії потрібно дотримуватися таких вимог:

1) число загальних для зразка і суб'єкта ознак повинне бути якомога більшим.;

2) основа аналогії повинна бути суттєвою для зразка і суб'єкта аналогії;

3) спільні ознаки для зразка і суб'єкта повинні бути найрізноманітнішими;

4) переносна ознака повинна бути зв'язана із спільними ознаками.

Помилкова (хибна) аналогія

При порушенні названих правил аналогія може дати помилковий висновок, тобто стати помилковою. Вірогідність висновку по помилковій аналогії дорівнює 0. Помилкові аналогії іноді робляться умисне, з метою заплутування супротивника, тобто є софістичним прийомом, або робляться ненавмисно, в результаті незнання правил побудови аналогій або відсутності фактичних знань відносно предметів А і В і їх властивостей, на підставі яких здійснюється аналогія. Так, філософі Л. Бюхнер, К. Фогт і Я. Молешотт (XIX ст.) зробили методологічну помилку, коли застосували для пояснення роботи мозку аналогію з функціями печінки. Виходячи з цього, вони зробили висновок, що мозок виділяє думки аналогічно тому, як печінка виділяє жовч. Саме за це вони війшли в історію філософії як "вульгарні матеріалісти".

До речі, саме на помилкових аналогіях засновані забобони і марновірства, які можуть відігравати велику роль в житті людини.

6.2.