§3. Протилежність (А-Е)
Якщо визнати судження А - «всі метали суть елементи» істинним, то ніяк не можна припустити, що «жоден метал не є елемент». Отже, якщо А істинне, то Е - хибне. Якщо ми визнаємо судження Е - «жодна людина не є віщуном» істинним, то ми, звичайно, не матимемо ніяких достатніх підстав стверджувати судження А - «усі люди віщуни».
Отже, якщо Е істинне, то А - хибне. Таким чином, з істинності одного з протилежних суджень випливає хибність іншого.Але чи випливає з хибності А істинність Е, або з хибності Е істинність А? Ні в якому разі. У цьому ми можемо переконатися з таких прикладів. Візьмемо судження А «усі бідняки схильні до порушення моральних норм» і визнаємо, що це судження хибне. Чи можна в такому разі стверджувати судження Е «жоден бідняк не схильний до порушення моральних норм»? Звичайно, не можна, тому що насправді може так статись, що тільки деякі бідняки не схильні до порушення моральних норм, а деякі - схильні. Якщо я висловлю судження Е «жоден алмаз не дорогоцінний», і ви почнете заперечувати істинність цієї думки, то чи визнаєте ви за собою абсолютне право стверджувати, що «всі алмази дорогоцінні»? Звичайно, ні. Заперечуючи моє твердження, ви у свою чергу можете тільки стверджувати, що «деякі алмази дорогоцінні», припускаючи в той же час, що «деякі алмази не дорогоцінні». Отже, при хибності одного з протилежних суджень не можна визнати істинність іншого, оскільки між ними завжди може бути щось середнє.
Висновок: у двох протилежних судженнях з істинності одного випливає хибність іншого, але з хибності одного не випливає істинність іншого; обидва судження не можуть бути істинними (тому що якщо одне істинне, то інше хибне), але обидва можуть бути хибними (тому що при хибності одного хибним може бути й інше).