3.16. Намагниченность.

Магнитное поле в веществе. Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

Различают: ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики, антиферромагнетики.

Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину — намагниченность (как для количественного описания поляризации диэлектриков вводится поляризованность), определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика:

J=P_m/V= p_a/V,

где Р_m=aР_a — магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

Вектор магнитной индукции В, характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Вектор напряженности Н, характеризует магнитное поле макротоков. Следовательно, магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля Во, создаваемого током, и поля микротоков В', создаваемого намагниченным веществом: В=Во+В', где Во=m₀Н.

Рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией Во (возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов В' будет направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков). Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору Во, так как векторы их магнитных моментов р_m антипараллельны вектору Во (для диамагнетиков) и параллельны Во (для парамагнетиков).

Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Нескомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра.

Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную индукцию В' которого можно вычислить для соленоида из одного витка:

В'=m₀I'/1,

где I' — сила молекулярного тока, m =1

Магнитный момент этого тока:

р_m=I'lS/1=I'V/1,

где V — объем магнетика.

Намагниченность магнетика:

J= р_m /V = I'/l.

I'/1— ток, приходящийся на единицу длины цилиндра, или его линейная плотность.

В'=m₀J, В=m₀Н+m₀J=m₀ (Н+J),

В слабых полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение:

J=cН,

где c — безразмерная величина, называемая магнитной воспрприимчивотью вещества.

Для диамагнетиковотрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков — положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним).

В=m₀(1+c)Н.

Так как В=m₀mН, то безразмерная величина m = 1+c и называется магнитной проницаемостью вещества.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе:

В d1=B_ldl=m₀ (I+I').

Циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости I и молекулярных токов I', охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную.

Из теории известно, что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:

Jdl = I'.

Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе

-J)dl=I,

где I алгебраическая сумма токов проводимости. Выражение, стоящее в скобках - вектор H напряженности магнитного поля.

Нdl=I

циркуляция вектора Н по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.