4.2. Мощность в цепи переменного тока

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

P(t) = U(t)I(t),

где U(t) = U_m coswt, I(t) = I_m cos (wt-j).

Отсюда

P(t) = I_m U_m cos (wt-j) coswt,

или

P(t) = I_m U_m (cos² wt cosj + sinwt coswt sinj).

Практический интерес представляет не мгновенное значение мощности, а её среднее значение за период колебания.

Учитывая, что < cos² wt > =1/2, < sinwt coswt> = 0, получим

= ½ I_m U_m cos j, U_m cos j = R I_m.

Из векторной диаграммы:

= ½ R I_m².

Такую же мощность развивает постоянный ток

I=I_m/O2.

Величины I=I_m/O2 и U=U_m/O2 называются действующими (или эффективными) значениями тока и напряжения.

Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности можно записать:

P=IUcosj,

где множитель cosj называется коэффициентом мощности.

Если в цепи реактивное сопротивление отсутствует (есть только активное сопротивление), то

cosj =1 и Р=UI,

потребляемая мощность максимальна.

Если в цепи активное сопротивление отсутствует (есть только реактивное сопротивление), то

cosj =0 и Р=0,

потребляемая мощность нулевая.