2.4. Связь работы и энергии

Если два шара, имеющие одинаковые импульсы и движущиеся навстречу друг другу, столкнутся, то механическое движение «исчезнет». Количество тепла, которое выделится при этом столкновении, не будет пропорционально импульсу шаров.

Следовательно, должна быть иная мера механического движения, которая необходима там, где происходит превращение механического движения в другие виды движения материи.

Такой количественной мерой движения материи является энергия. Универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Для того, чтобы рассмотреть энергию механического движения., необходимо остановиться на такой важной физической величине, как работа, которая количественно определяет передачу механической энергии от одного тела к другому.

Пусть в направлении действия силы F тело получает перемещение s. Как показывает опыт, работа этой силы определяется по формуле А= Fs. В системе СИ единицей измерения работы является джоуль:

1Дж= 1Н х1м.

Пусть угол между векторами силы F и перемещения S постоянный, траектория линейная и сила F= const. В этом случае работу определяют по формуле

А= F s cos. (2.4.1)

Если угол является острым, то работа А > 0, если угол является тупым, то работа А < 0. понятие работа в механике отличается от обыденного понятия о мускульной работе организма.

При движении по произвольной траектории в общем случае, когда сила и угол изменяются, находят элементарную работу dA на каждом участке ds, считая, что в пределах перемещения ds величины F и являются постоянными:

dA= Fd s cos. (2.4.2)

Суммируя все эти работы вдоль траектории движения, получают работу на всем участке:

А= Fds= Fds cos = F_sds (2.4.3)

где F_s проекция силы F на направление перемещения ds.

Эта сумма бесконечного числа бесконечно малых величин называется интегралом. Величина F_s называется подынтегральной функцией, ds дифференциалом, s₁ и s₂ - пределы интегрирования. Величину F_s необходимо знать вдоль всего пути.