Нормальный эффект Зеемана

Если атомы, излучающие свет, поместить в магнит­ное поле, то линии, испускаемые этими атомами, рас­щепляются на несколько компонент. Это явление было обнаружено голландским физиком Зееманом в 1896 г.

Напрашивается предположение, что расщепление линий обусловлено расщеплением под действием маг­нитного поля энергетических уровней атома. Причину такого расщепления легко понять, если учесть, что вра­щающийся по орбите электрон обладает, наряду с ме­ханическим моментом М, также и магнитным момен­том: (6)

Хотя представление об орбитах, как и вообще пред­ставление о траекториях микрочастиц, является непра­вильным, соотношение (6) остается, как показывает опыт, справедливым.

Известно, что магнитный момент обладает в магнитном поле энергией:

(7) где — проекция магнитного момента на направление поля.

Вычислим величину орбитального магнитного момен­та электрона и величину проекции момента на направ­ление поля. Подставим в соотношение (7) квантово-механическое выражение для механического момента:

Величина эрг/гаусс (8) называется магнетоном Бора.

Проекция магнитного момента на направление поля равна: где т — магнитное квантовое число.

Согласно (7) атом получает в магнитном поле до­бавочную энергию:

Следовательно, энергетический уровень E_nl расщепляется на 2l + 1 равноотстоящих друг от друга подуровней (магнитное поле снимает вырождение по т), в связи с чем расщепляются и спектральные линии.

На рис. 1 показано рacщепление уровней и спектральных линий для перехода между состояниями сl = 1 и l = 0 (для Р S-перехода). В отсутствие поля наблюдается одна линия, частота которой обозначена . При включении поля, кроме линии w_o, появляются две

расположенные симметрично относительно нее линии с частотами и .

На рис. 202 дана аналогичная схема для более слож­ного случая — для перехода DP. На первый взгляд может показаться, что первоначальная линия должна в этом случае расщепиться на семь компонент. Однако на самом деле получается, как и в предыдущем случае, лишь три компоненты: линия с частотой ю₀ и две сим­метрично расположенные относительно нее линии с ча­стотами и .

(8)

Происхождение этого правила можно пояснить сле­дующим образом. Если механический момент электрона

при излучении изменяется на еди­ницу (фотон уносит с собой момент, равный единице), то из­менение проекции момента не мо­жет быть больше единицы.

С учетом правила (9) воз­можны только переходы, указан­ные на рис. 3. В результате по­лучаются три компоненты с ча­стотами, указанными выше. Опыт показывает, что эти компоненты поляризованы. Характер поляри­зации зависит от направления наблюдения. При поперечном наблюдении (т. е. при наблюдении в направлении, перпендикулярном к вектору Н ) световой (электриче­ский) вектор несмещенной компоненты (ее называют я-компонентой) колеблется в направлении, параллель­ном вектору Н, а в смещенных с-компонентах — в на­правлении, перпендикулярном к Н (рис. 3, а). При продольном наблюдении получаются только две сме­щенные компоненты. Обе поляризованы по кругу: сме­щенная в сторону меньших частот — против часовой стрелки, смещенная в сторону больших частот — по ча­совой стрелке (рис. 3, б).

Получающееся в рассмотренных случаях смещение компонент называется нормальным или лоренцевым смещением. Величина нормального сме­щения, очевидно, равна:

(9)

Частота и для видимого света имеет порядок 3-10¹⁵ сек^-1 .Следовательно,

за счет столкновения атома с достаточно быстрым элек­троном, или, наконец, за счет поглощения атомом фотона.

Фотон при поглощении его атомом исчезает, переда­вая атому всю свою энергию. Атом не может поглотить только часть фотона, ибо фотон, как и электрон, как и

1snp (n = 2, 3, ...). Этот результат полностью согласуется с опытом.

Собственные функции s-состояний (т. е. состояний с l = 0) оказываются не зависящими от углов и . Это можно записать следующим образом:

Вероятность найти электрон в тонком шаровом слое радиуса r и толщины dr согласно (66.1) равна .

Выражение представляет собой плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии r от ядра.

Волновые функции для l, отличных от нуля, распа­даются на два множителя, один из которых зависит толь­ко от r, а другой — только от углов и . Таким обра­зом, и в этом случае можно ввести понятие плотности вероятности нахождения электрона на расстоянии r от ядра, подразумевая под R(r) ту часть функции , кото­рая зависит только от r.

На рис. 5 приведены плотности вероятности для случаев: 1) п = 1, l = 0; 2) п = 2, l = 1 и 3) п = 3, l = 2. За единицу масштаба для оси r принят радиус первой боровской орбиты. На графиках отмечены радиусы соответствующих боровских орбит. Как видно из рисунка, эти радиусы совпадают с наиболее вероят­ными расстояниями электрона от ядра.