3.4.1. Закон Био - Савара - Лапласа

Для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dВ:

dB= ,

где d1 — вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r.

Направление dB перпендикулярно d1 и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dВ, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе:

dB=.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив прицип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

B =

Если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био—Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля.

Поле движущегося заряда:

.

Иногда рассматриваемый закон называют по имени первых двух учёных.