46. Електричний струм у металах. Робота виходу електрона з металу. Контактна різниця потенціалів. Закони Вольта. Пояснення контактної різниці потенціалів за зонною і електронною теоріями

У металах верхня дозволена енергетична зона заповнена частково і біля рівня Фермі є вільні місця. Якщо в металі створити електричне поле, то під дією поля електрони будуть переходити стрибками з нижчих енергетичних рівнів на вакантні місця поблизу рівня Фермі і утворювати електричний струм (мал.

Електронна провідність буде і тоді, коли внаслідок розщеплення атомних енергетичних рівнів на зони останні перекриваються. На заповнену валентну зону накладається незаповнена зона провідності, розміщена вище (мал. 2). Тоді виникає гібридна зона, заповнена електронами частково. Під впливом електричного поля електрони переходять на вищі енергетичні рівні гібридної зони і створюють струм. Це характерно для лужно-земельних елементів.

У твердих діелектриках при 0°К верхня енергетична зона повністю укомплектована електронами (валентна зона), ширина забороненої зони велика, над нею розміщена вільна зона (мал. 3). Тепер не досить енергії, якої набувають електрони під впливом електричного поля, щоб відбувся міжзональний перехід електронів. Струмуне буде(мал.3).

Робота виходу електрона з металу

Якщо в металах є вільні електрони, то виникає питання – чому вони не виходять за межі металу?

Електрони в металі рухаються з різними швидкостями, і той електрон, який має достатню кінетичну енергію, може вирватися з металу. Але тоді на цей електрон діятиме сила з боку індукованого позитивного заряду всередині металу, притягуючи електрон назад в метал. Крім того, електрони, яким вдалося вилетіти з металу, утворюють над його поверхнею електронну хмару, густина якої швидко зменшується з віддаленням від поверхні металу. В електронній хмарці встановлюється динамічна рівновага. Можна сказати, що поверхня металу являє собою подвійний електричний шар, подібний до зарядженого плоского конденсатора. Різниця потенціалів між електронною хмарою і металом наз.

Роботу, яку треба виконати для того, щоб перевести електрон з металу в навколишній простір, називають роботою виходу.

A=eDU

Роботу при переміщенні заряду, рівного за модулем 1,6?10^-19 Кл, між точками з різницею потенціалів в 1В, називають електрон-вольтом і позначають еВ.

1 еВ=1,6?10^-19 Кл?1В=1,6?10^-19 Дж

Для Cs – A=1,81 eB, Zn – A=3,74 eB, Ni – A=5,03 eB.

Робота виходу залежить від стану поверхні металу і особливо від домішок.

Контактна різниця потенціалів

Конта?ктна різни?ця потенціа?лів — різниця електростатичних потенціалів, яка виникає при контакті двох різних металів.

При контакті двох металів частина електронів перетікає з одного з них до іншого, доки не вирівняються хімічні потенціали для електронів. У результаті цього процесу метали отримують заряд, який зосереджується в тонкому (мікроскопічному) шарі вздовж границі. Заряд на поверхні одного з металів додатній, іншого — від'ємний. Електричне поле, яке виникає при цьому, обмежене тонким подвійним шаром. Зазвичай цей шар настільки тонкий, що пропускає електричний струм — електрони тунелюють через нього.

Величина різниці потенціалів, яка виникає внаслідок утворення подвійного шару, визначається із умови вирівнювання хімічного потенціалу електронів:

,

де e — заряд електрона, — рівень Фермі i-го металу, — його потенціал.

В результаі різниця потенціалів дорівнює

.

Таким чином, контактна різниця потенціалів між двома металами визначається відносним положенням їхніх рівнів Фермі.

Явище виникнення контактної різниці потенціалів лежить в основі термоелектричних ефектів, що дозволяє створення таких пристроїв як термопари.

Закон Вольта

1. На контакте двух разных металлов возникает разность потенциалов, которая зависит от химической природы и от температуры спаев.

2. Разность потенциалов на концах последовательно соединенных проводников не зависит от промежуточных проводников и равна разности потенциалов, возникающей при соединении крайних проводников при той же температуре (закон последовательных контактов Вольта).

1. Пояснимо виникнення контактної різниці потенціалів за зонною теорією. До стикання рівні Фермі в обох металах різні. Оскільки А₂ < А₁, то при контакті електрони переходять на нижчі енергетичні рівні як на стійкіші. При цьому рівні Фермі зрівнюються, а нульові рівні встановлюються на різних висотах.

Тому

При цьому зовнішня різниця потенц. у замкнутому колі провідників дорівнює нулю і не спричиняє струму.

2. Розглянемо внутрішню конт. різницю потенц. Електронний газ утворює тиск p, внаслідок чого електрони взаємно проникають з першого металу в другий і навпаки. Нехай n₁ > n₂, тоді p₁ > p₂, і перший потік електронів більший від другого. Метал 2 зарядиться негативно, а 1 – позитивно. Перехід електронів триватиме доти, поки надлишкова сила тиску електронного газу не зрівноважиться силою дії електричного поля. Отже, між металами виникне контактна різниця потенціалів U?₁₂.

Розглянемо електрони поблизу стику металів в циліндрі з твірною dx, перпендикулярною до поверхні розділу металів. Надвишок тиску зліва від межі металів

dp = kTdn

Під дією сили dF = dpdS електрони в циліндрі переміщуватимуться зліва направо. При цьому виникне різниця потенціалів dj? і дія протилежно напрямленої електричної сили на електрони циліндра

dF_ел = -E?endSdx

рівновага настане при dF = dF_ел

dpdS = -E¢endSdx

kTdn = -enE?dx ; E?dx = -dj?

звідки

n₁ > n₂, тому > 0 і спад потенціалу в контакті буде від металу 1 до металу 2.

Загальна контактна різниця потенціалів, зумовлена обома причинами, дорівнює алгебраїчній сумі U¢₁₂ і U?₁₂, тобто:

Якщо Е₁ і Е₂ діють в одному напрямі (при А₂ > А₁ і n₁ < n₂), то U¢₁₂ і U?₁₂ мають однакові знаки. Другий член у цьому рівнянні дуже малий, бо концентрації електронного газу в обох металах мало відрізняються.